musique et courbes

Something blue by Lauren Bending. Mixkit


Bibliothèque publique d’information, notre réponse du 4/06/2019. 
 
« La musique est un exercice caché d’arithmétique, l’esprit n’ayant pas conscience qu’il est en train de compter « . (Leibniz)
A titre introductif (15 min), découvrez le lien entre musique et mathématiques dans la matinale culturelle de France Culture, intitulée La musique et les mathématiques(25/11/2014), avec le mathématicien Cédric Villani.
 
De tous temps, la musique a fait apparaître des structures qui intéressent les mathématiciens. On en présente des exemples à travers les séquences asymétriques utilisées dans les rythmes (imparité rythmique africaine, claves afro-cubaines) et dans les gammes (répartition irrégulière des touches noires du clavier). Inversement, les mathématiques fournissent des modèles qui permettent de simuler des musiques existantes (automates finis, chaînes de Markov) et qui sont utilisés dans un logiciel d’improvisation pour imiter le jeu d’un musicien réel en créant une sorte de fantôme musical.
Un exposé de 13 minutes de Marc Chemillier (directeur d’études à l’EHESS) à propos de mathématiques et de musique.

Voici une sélection d’ouvrages disponibles à la Bpi, la plupart sont de niveau universitaire.

Mathématiques, sciences et musique : une introduction historique
Decreux, Éric. Ellipses-Edition Marketing SA, 2008.

Leonhard Euler : mathématicien, physicien et théoricien de la musique
Hascher, Xavier  ; Papadopoulos, Athanase. CNRS éditions, 2015. 
Mathématiciens, physiciens et musicologues explorent les différentes facettes de ce savant (1707-1783) à qui l’on doit également des travaux fondamentaux en optique, acoustique, mécanique, astronomie, hydraulique… Ses idées novatrices ont façonné de nombreux domaines tant en mathématiques pures qu’appliquées. ©Electre 2015

Musique et mathématique
Orlarey, Yann ; Genevois, Henri. Aléas, 1997.
Treize textes, écrits par des compositeurs, des musiciens, des mathématiciens et des enseignants, débattent des relations complexes, parfois conflictuelles, souvent enrichissantes qu’entretiennent ces disciplines.

Mathématiques et musique : les labyrinthes de la phénoménologie
Lanciani, Albino Attilio J. Millon, 2001.
Tente de répondre à la question : qu’est-ce qui lie mathématiques et musique et de montrer qu’il ne s’agit pas seulement de voir des lois explicites qui font de la musique une sorte de déploiement réglé de sons, mais qu’il s’agit de comprendre deux langues instituées. Qu’en est-il de l’institution symbolique de ces deux langues ?

L’harmonie est numérique : musique et mathématiques
Arbonés, Javier ; Milrud, Pablo. RBA France, 2013. 

Hétérotopies musicales : modèles mathématiques de la musique
Jedrzejewski, Franck. Hermann, 2019.
Présentation des modèles mathématiques actuels de la musique : classification des accords et des modes, diatonicité, atonalité, autosimilarité, contrepoint, tempérament, justesse des sons, classification des nœuds dodécaphoniques et sériels ou encore algèbres néo-riemanniennes. ©Electre 2019

Quelques conférences (vidéo) qui ont eu lieu à la Bpi sur ce sujet ou un sujet connexe :

Math’n Pop : Les mathématiques pour comprendre le monde
Résumé :
Pythagore faisait le lien entre mathématiques et musique il y a près de 2500 ans. Depuis, les deux disciplines se rencontrent, se croisent, inter-réagissent et vont même jusqu’à s’inspirer mutuellement… À partir d’exemples tirés des chansons des Beatles, les chercheurs de l’Ircam montreront la pertinence, pour la composition et l’analyse de la musique pop, de l’utilisation d’un espace géométrique conçu par Euler en 1739… Polo, chanteur et compositeur, interprétera sur scène des œuvres originales créées à partir de contraintes mathématiques.

Artefacts sonores
Cycle:  Le son des autres
Résumé :
La multiplication des artefacts relevant de l’intelligence artificielle – robots, voix de synthèse, etc. – nous confronte à l’omniprésence de sons non humains ou hybrides avec lesquels nous cohabitons ou coopérons : dans de nombreuses circonstances de la vie quotidienne – contacter une administration, souscrire une assurance, se fier à un GPS, etc. -, des voix synthétiques nous guident et nous enjoignent d’accomplir une action. De même, des robots interagissent avec les humains par la voix. Comment appréhende-t-on ces voix ? Comment sont-elles conçues ? Lors de cette séance, le jazzman Bernard Lubat improvisera en dialogue avec des programmes informatiques.

Propositions issues du web : 

Maths et musique 
Rémi Coulon. Chargé de recherche au CNRS. 

Penser la musique avec les mathématiques  – RepMus – Ircam (l’Institut de recherche et coordination acoustique/musique)

La collection Musique/Sciences contribue à la mise en perspective des rapports entre deux types de pensée qui ont entretenu des liens étroits depuis l’Antiquité : la pensée musicale et la pensée scientifique. 

Musique et mathématiques : destinées parallèles ou influences mutuelles ?
14 e Congrès GMTH Rouen, CIX 12 novembre 2014 Moreno Andreatta Equipe Représentations Musicales / IRCAM/CNRS UMR 9912.

Cordialement,

Eurêkoi – Bibliothèque Publique d’Information
www.bpi.fr

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